一封珍藏了三十年的推荐信

 
 
一封珍藏了三十年的推荐信  
 

张景中

1988 年6 月吴文俊院士为张景中赴意大利ICTP 访学草拟的推荐信

■彭晓伟

在张景中先生的办公桌抽屉里，珍藏着一封30年前的推荐信。这封写于1988年的推荐信，是吴文俊先生为张景中赴意大利国际理论物理中心（ICTP）访学交流所写。

张景中于1995年当选中国科学院院士，是著名数学家、计算机科学家和数学科普作家。每每谈及自己的学术成长生涯，张景中对吴文俊由衷的钦佩和感激之情总会溢于言表。作为吴文俊关心和帮助张景中的重要见证物，2018年8月20日，当张景中捐赠这封宝贵的推荐信时，颇为难舍。

获推荐，受益良多

回顾自己的学术生涯，张景中认为，他最终完成从之前的研究到机器证明研究的转变，是在意大利ICTP访学期间。而之所以首次出国访学期限能延长达11个月，吴文俊的推荐信发挥了重要作用。

1988年6月25日，吴文俊在给张景中的复信中写道：“张景中同志，关于致信ICTP的Eells一事，乐于从命，因为不能写得太具体，也了解不够确切，故只草拟数句，你可酌意修改并添上一些具体事例，打字后再寄信我，由我直接寄出或由我签字后再寄还你由你寄出。此致，敬礼。”一位享誉全球的大科学家，能在百忙之中亲拟3页纸的推荐信，信末还不忘致礼，这让作为后学的张景中甚为感动。张景中按照吴文俊拟好的信稿，打好字并打印后寄给吴文俊签名。7月18日，吴文俊再次复信写道：“张景中同志：英文信签字后附上，不需要什么改动，个别字已修改，即照此信不再重打就发出也可以。此致，敬礼。”在英文信稿中，吴文俊专门提到了张景中几何定理机器证明数值并行方法的成果，还谈到了张景中已经投稿但尚未发表的一些重要研究。

此前，由于廖山涛先生的推荐，ICTP已经同意张景中为期两个月的访问。ICTP在收到吴文俊的推荐信后，又给张景中发来传真，将访学期限延长为11个月。

在ICTP访学期间，张景中受益良多——查阅了不少文献资料，学习了计算机公式推导、通讯等业务知识；应邀在“分析中的整体几何与拓扑方法”和“数学与计算机”两个学术会议上作了关于《定理机器证明的数值并行方法》的报告；在意大利各地（包括ICTP）作了几次学术报告，内容涉及定理机器证明、距离几何、数学教育及微分动力系统；应邀在米兰大学、比萨大学、佛罗伦萨大学等学校的数学系（数学研究所）进行了访问及学术交流；在回国途中，访问了新加坡、泰国和香港地区的一些大学并作了多次学术报告。所作的学术报告均引起同行的极大兴趣，受到好评。

更为重要的是，张景中利用ICTP的计算机设备条件，对机器证明的代数方法作了进一步探讨。基于他提出的想法，他和杨路先生及他们的学生侯晓荣一起，对吴文俊倡导的机器证明的特征列方法作了一系列的改进和发展：（1）改进了著名的吴氏非退化条件。在几何定理机器证明的吴法理论中，为了保证所证明的结论成立，要求一些多项式的首项系数不为0，这即是非退化条件。张景中发现，首项不为0的条件可以减弱为各项系数不全为0。这一改进大大减少了多分支情形不必要的讨论。（2）建立了代数方程组相容性判定的含参结式方法。此方法理论上是完全的，并能有效地实现。（3）提出了将代数方程组相对分解的WR完全算法。这一算法可不使用多项式的因子分解而彻底解决几何定理机器证明多分支情形问题。对一些其他代数方法要几小时才能解决的问题，这个新算法在几十秒钟就解决了。这些工作具有重大意义，但在张景中看来，这只是对已有方法的改进和发展，不是根本性的突破。

受启发，专注领域