三能级量子系统几许特性完整视察首次实现

 
 
三能级量子系统几许特性完整视察首次实现  
 

图1 三能级量子系统的连系数值域尝试视察功效。（a-h）别离为8类差异的三能级量子系统态空间投影功效，也即连系数值域。赤色点代表尝试数据点，e和s别离刻画了几许体外貌的椭圆面数量及线段数量。

图2 8类具有差异几许特征的可观丈量构成对应系统哈密顿量的基态和第一引发态能级布局图。

克日，南京大学现代工程与应用科学学院传授张利剑课题组与香港科技大学传授曾蓓、美国爱荷华州立大学传授潘耀东、香港理工大学传授施能圣等相助，首次在尝试上对三能级量子系统几许特性举办了完整视察。研究成就颁发于《物理评论快报》。

几许是人们领略物理世界的一种重要要领。跟着量子物理学的成长，几许要领已成为观丈量子系统非经典行为和奇异特性的东西，因此对量子系统的几许特性的研究，无论是对量子力学基本研究照旧量子信息处理惩罚应用都具有重要意义。以二能级量子系统（量子比特，qubit）为例，其量子态空间可由三维欧几里得空间中的单元球来描写，也即著名的Bloch球。因此，量子信息处理惩罚中对qubit量子态的制备、演化及丈量都可在Bloch球中实现可视化的几许描写。然而，对付更高维量子系统，其量子态空间布局越发巨大，很难举办直观展现并研究其几许性质。今朝对三能级量子系统（qutrit）的几许性质尚且缺乏领略，这也制约了对高维怀抱子信息处理惩罚技能的进一步研究和操作。

为此，研究团队思量通过三个差异的可观丈量，将三能级量子系统的态空间投影到三维欧几里得空间（丈量功效空间）来结构对应的几许体，从而研究逾越单量子比特的高维量子系统几许特性。这一要领结构的几许体在数学上对应可观丈量丈量功效平均值的荟萃，也被称为算符的连系数值域（Joint Numerical Range, JNR）。矩阵的数值域（Numerical Range, NR）这一观念最早于1918年被提出，连年来这一数学观念被遍及应用于量子相变、量子纠错及量子胶葛判据、量子不确定干系等研究中。连系数值域的分类问题在数学上被认为极具挑战性，2018年，数学家乐成办理了qutrit三维连系数值域（qutrit态空间的三维投影）的分类问题，按照连系数值域外貌的椭圆数量（e）和线段数量（s）将其分为8类。

在尝试上，研究团队操作线性光学手段对单光子多自由度调控，构建了基于光学线路的三能级系统通用计较平台，实现了对差异可观丈量的丈量，从而对qutrit态空间三维投影的所有大概几许特征举办了视察（图1）。通过春连系数值域外貌举办数据采样，该团队首次在尝试上视察了逾越量子比特系统的几许特征分类，展现了高维怀抱子系统越发巨大的几许布局，成长了对高维怀抱子系统新的研究东西，有望促进高维量子系统在量子信息处理惩罚中的应用。

另外，该研究团队还阐释了连系数值域外貌的几许特征与系统基态简并之间的内涵接洽。对每一类连系数值域，其外貌态对应于三个算符线性组合组成的哈密顿量的系统基态，而其几许特征（椭圆及线段）对应于系统哈密顿量的简并点，由尝试丈量功效计较获得的系统能量与哈密顿量基态能量的理论值泛起很好的切合（图2）。个中椭圆对应哈密顿量的锥形简并，而线段则对应于Λ形简并，基态能量只沿某个特定参数偏向不持续。在热力学极限下，量子系统的基态简并与量子相变密切相关。因此，连系数值域组成的几许体也可被看作是系统量子相的几许暗示，可用于研究高维量子系统的基态简并、对称性破缺等量子特性。因此，该事情也为摸索量子系统性质提供了一种有效的几许要领。