杰出华人数学家张益唐：我成功的三个“秘诀”(2)

当时，大家都憋着一股劲儿，因为我们听说国际数学界有一个最高奖项——菲尔兹奖，不满40岁才能获得，大家都冲着这个奖去努力。当时学风很正，大家一有时间就去解数学难题，而且数学系的老师还经常会邀请代数、概率统计、数论等方面的专家到北大，向我们介绍理学学科的更多内容。

这些专家当中，有一位数论方面的学者后来成为了我的硕士导师，就是著名数学家潘承彪。大家都知道哥德巴赫猜想，但与之并列的、当时没有解决且现在也没有解决的难题还有很多。潘老师向我们介绍这些难题是什么、做到了什么程度，然后告诉我们一个结论：数论里都是做不出来的东西。

即使如此，我还是喜欢数论，而且决定研究数论。所以，本科毕业后，我继续跟着潘老师攻读硕士学位。

上世纪80年代，北大走出国门的教授越来越多，他们能够看到，当时中国数学虽然有几个亮点，但就整体水平而言，与国际数学水平差距还很大。

1984年，到哈佛大学做访问学者的北大数学系主任丁石孙回到北大担任校长一职。他对于国内数学的现状感到很痛心，认为中国如果在这些方面跟不上，就可能会一直落后，于是要求我们多学一些代数几何方面的新知识。

当时我比较注意学更多知识，在代数几何方面也有积累，但我一直是用古典方法去解析数论，的确遇到了一些瓶颈，对于如何走下去感到迷茫。1984年，美国普渡大学数学系教授、代数专家莫宗坚受邀来到北大，老师将我推荐给他，我第二年就跟着他去美国普渡大学读博士了。

在那里的六七年时间，我一直跟着导师研究雅克比猜想，后来获得了代数几何博士学位。不过，相对于代数几何，我更喜欢研究数论。

博士毕业后的几年时间里，我一直没有找到正式工作，为谋生做过很多事：在快餐店做会计、在汽车旅馆打工等。一直到1999年，我在美国的一位北大师弟想办法把我安排到了新罕布什尔大学，做一名教微积分的编外讲师，这才算安定下来，重新回到学术圈。那几年，虽然没有稳定工作，但我还是在做数学。

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实际上，当时我给自己选定的目标并非孪生素数猜想，只是让自己盯住一个东西去做，同时关注其他方面的进展。

2003年，美国、匈牙利、土耳其的3个数学家合作了十多年后，终于在证明孪生素数猜想方面有了一些新进展，但在证明孪生素数是“有限间隔”上差了一点，怎么也跨不过去。2008年，美国数学研究所为此开了为期一周的研讨会，把这个领域的专家都请去，看大家能否突破这一步，但最后还是没有突破。

2010年，我正式开始证明孪生素数的“有限间隔”，利用一种独特的组合技巧，将孪生素数归结为几类特殊情况，其中一类可以用我的方法直接解决，另一类虽然无法直接解决，我却发现可以用代数几何里的黎曼猜想，从两个对立的方向相互逼近，最终接到一起解决问题。

不过，要想把它们接到一起并不容易，我试了很多次，中间总是会有一些裂缝似的。